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    5．如图所示，某货场将质量m=50kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物由轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=2m，地面上紧靠圆轨道处固定一木板，长度l=4m，木板上表面与圆轨道末端相切．货物与木板间的动摩擦因数为μ，取g=10m/s2
    （1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力．
    （2）若货物恰好停在木板右端，求μ

    分析 （1）根据动能定理求出货物到达底端的速度，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出货物到达圆轨道末端时对轨道的压力．
    （2）对全过程运用动能定理，求出动摩擦因数的大小．

    解答 解：（1）对四分之一圆弧轨道部分运用动能定理得，$mgR=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
    解得v=$\sqrt{2gR}$，
    根据牛顿第二定律得，$N-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，
    解得N=$mg+m\frac{{v}^{2}}{R}=3mg$=1500N．
    根据牛顿第三定律知，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力为1500N．
    （2）对全过程运用动能定理得，mgR-μmgl=0，
    解得$μ=\frac{R}{l}=\frac{2}{4}=0.5$．
    答：（1）货物到达圆轨道末端时对轨道的压力为1500N．
    （2）动摩擦因数的大小为0.5．

    点评 本题考查了动能定理和牛顿第二定律的综合运用，知道最低点向心力的来源，对于第二问，也可以根据动力学知识求解，但是没有动能定理解决简捷．

    练习册系列答案
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    B．物体的初速度一定比前一秒的末速度大2 m/s
    C．物体的末速度一定比初速度大2 m/s
    D．物体的末速度一定比前一秒的初速度大4 m/s

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    B．这束光在水中传播时的频率为真空中的$\frac{3}{4}$
    C．对于这束光，水的折射率为$\frac{4}{3}$
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    A．第1s内的位移为3 mB．第2s末的速度为8m/s
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