Question

【题目】甲乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。

（1）甲组同学采用图甲所示的实验装置。

A. 为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表、刻度尺外，在下列器材中，还应该选用_______；（用器材前的字母表示）

a. 长度接近1m的细绳

b. 长度为30cm左右的细绳

c. 直径为1.8cm的塑料球

d. 直径为1.8cm的铁球

B. 该组同学先测出悬点到小球球心的距离L，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。请写出重力加速度的表达式g= _____________。（用所测物理量表示）

C. 在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值_________。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）

（2）乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的v-t图线。

A. 由图丙可知，该单摆的周期T=_______ s；

B. 更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T2-L（周期平方-摆长）图线，并根据图线拟合得到方程T2＝4.04L＋0.035。由此可以得出当地的重力加速度g＝________m/s2。（取π2＝9.86，结果保留3位有效数字）

Answer 1

【答案】 ad 偏小 2 9.76

【解析】(1)A：据，为了使小球的周期较大便于测量减小误差，应选长度接近1m的细绳；为了减小空气阻力对实验造成的误差，小球应选择铁球。故答案为ad。

B：用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t，则单摆的周期，悬点到小球球心的距离L，则，解得：

C：测量摆长后，摆长略微变长，使得摆长的测量值比真实值偏小，据，重力加速度的测量值偏小。

(2)A：由图象得，该单摆的周期

B：据得： ，对比拟合的方程，解得： 。