Question

14．如图，A、B分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v-t图象，根据图象可以判断（　　）

• A． 两球在t=4s时两小球距离为$\frac{320}{3}$m
• B． 两球在t=8s时相距最远
• C． 两球在t=2s时速度一样
• D． 两球在t=8s时相遇

Answer 1

分析 根据速度时间图线围成的面积求出两球的位移，从而得出两球之间的距离．根据8s时两球图线围成的面积得出两球的位移，判断是否相遇．根据图线判断两球速度的关系．

解答 解：A、由图线与时间轴围成的面积知，t=4s时，A的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}×40×4m=80m$，B的初速度为-20m/s，加速度${a}_{B}=\frac{20-（-20）}{6}=\frac{20}{3}m/{s}^{2}$，则t=4s时，B的位移${x}_{2}={v}_{0}t+\frac{1}{2}{a}_{B}{t}^{2}$=$-20×2+\frac{1}{2}×\frac{20}{3}×4$m=-$\frac{80}{3}m$，则两小球的距离x=$80+\frac{80}{3}m=\frac{320}{3}$m，故A正确．
B、当t=8s时，根据图线围成的面积知，A的位移为零，B的位移为零，两球相遇，故B错误，D正确．
C、由图线知，t=2s时，两球的速度大小相等，方向相反，故C错误．
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，速度的正负表示方向．