Question

4．一个气球以10m/s的速度匀速竖直直上升，气球下面系着一个重物，气球上升到的离地面120m时，下面系重物的绳断了，问从这时算起，g=10m/s²，则：
（1）重物能上升的最大高度是125m；
（2）重物着地速度大小为50m/s．

Answer 1

分析 （1）竖直上抛运动是匀变速直线运动，匀速上升的气球上掉下一物体，做竖直上抛运动，根据匀变速直线运动的位移速度公式求出上升的距离，由几何关系求出最大高度；
（2）根据位移公式求出重物着地的速度．

解答 解：（1）规定向下为正方向，则x=120m，v₀=-10m/s，a=g=10m/s²．
上升阶段，上升的最大高度为：
h=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$=$\frac{1{0}^{2}}{2×10}$=5m
所以重物能上升的最大高度是H=h₀+h=120+5=125m
（2）到落地时物体的位移为120m，方向向下，则：
$2g{h}_{0}={v}^{2}-{v}_{0}^{2}$
所以：v=$\sqrt{2g{h}_{0}+{v}_{0}^{2}}=\sqrt{2×10×120+（-10）^{2}}$=50m/s
故答案为：（1）125； （2）50

点评 解决本题的关键知道竖直上抛运动的加速度不变，是匀变速直线运动．本题可以分段求解，也可以用全过程求解．