Question

20．如图所示，M、N是两块挡板，挡板M高h₁=10m，其上边缘与挡板N的下边缘在同一水平面，从高h₂=15m的A点以速度v₀水平抛出一小球，A点与两挡板间的水平距离分别为d₁=10m，d₂=20m．N板的上边缘高于A点，若能使小球直接进入挡板M的右边区域，则小球水平抛出的初速度v₀的大小是下列给出的数据中的哪个？（　　）

• A． 8.0 m/s
• B． 9m/s
• C． 15 m/s
• D． 21 m/s

Answer 1

分析 小球做平抛运动，根据小球的轨迹刚好与M的上端相切和N的下端相切时，小球的初速度分别为符合要求的最小值和最大值，根据运动学公式求出速度范围，再分析解答．

解答 解：当小球的轨迹刚好与M的上端相切时，有 h₂-h₁=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得 t=$\sqrt{\frac{2（{h}_{2}-{h}_{1}）}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×（15-10）}{10}}$s=1s
对应的小球平抛运动的初速度为 v₀₁=$\frac{{d}_{1}}{t}$=$\frac{10}{1}$=10m/s；
当小球的轨迹刚好与N的下端相切时，对应的小球平抛运动的初速度为 v₀₂=$\frac{{d}_{2}}{t}$=$\frac{20}{1}$=20m/s；
故能使小球直接进入挡板M的右边区域，小球水平抛出的初速度v₀的大小范围为10m/s＜v₀＜20m/s．故C正确．
故选：C

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合等时性，运用运动学公式灵活求解．