Question

4．一质点从静止开始以1m/s²的加速度做匀加速运动，经过5s后做匀速运动，匀速运动了3s，最后2s的时间使质点匀减速到静止，则
（1）质点匀速运动时的速度为多大？
（2）减速运动时的加速度为多少？
（3）质点在10s内运动的总位移为多少？

Answer 1

分析 匀速运动的速度等于匀加速运动的末速度，减速运动的初速度等于匀速运动的速度．由速度求解匀加速运动的末速度，得出匀速运动的速度，由加速度的公式求解减速运动的加速度．

解答 解：（1）质点匀速运动时的速度v=a₁t₁=1×5m/s=5m/s
（2）减速运动时初速度为v=5m/s，末速度为0，时间为t₂=2s，则
匀减速运动的加速度为a₂=$\frac{0-v}{{t}_{2}^{\;}}$=-2.5m/s²，大小为2.5 m/s²．
（3）匀加速运动的位移${x}_{1}^{\;}=\frac{v}{2}{t}_{1}^{\;}=\frac{5}{2}×5=12.5m$
匀速运动的位移：${x}_{2}^{\;}=v{t}_{2}^{\;}=5×3=15m$
匀减速运动的位移${x}_{3}^{\;}=\frac{v}{2}{t}_{3}^{\;}=\frac{5}{2}×2=5m$
10s运动的总位移$x={x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}+{x}_{3}^{\;}=12.5+15+5=32.5m$
答：（1）质点匀速运动时的速度为5 m/s
（2）减速运动时的加速度为-2.5 m/s²
（3）质点在10 s内运动的总位移为32.5m

点评 本题是运动学公式的基本应用，抓住前一过程的末速度是后一过程的初速度这一基本特点，不难求解．