Question

12．如图所示电路，电源电动势E=6V，内阻r=1Ω．外电路中电阻R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=7.5Ω．电容器的电容C=4μF．
（1）电键S闭合，电路稳定时，电容器所带的电量．
（2）电键从闭合到断开，流过电流表A的电量．

Answer 1

分析 （1）电键S闭合时，电路稳定时电容器所在电路没有电流，电容器的电压就是R₁的电压，根据闭合电路欧姆定律求出电路中的总电流，由欧姆定律求出电容器的电压，由Q=CU求解其电量．
（2）K断开电路稳定时，电容器的电压就是R₂的电压，根据闭合电路欧姆定律求出电压，再根据Q=UC求出电量．分析电容器极板电荷的变化，得到流过电流表A的电量．

解答 解：（1）电键S闭合，电路稳定时，电容器所在电路没有电流．
外电路总电阻为：$R=\frac{{（{R_1}+{R_2}）{R_3}}}{{{R_1}+{R_2}+{R_3}}}$=3Ω
干路电流为：$I=\frac{E}{R+r}$=1.5A
路端电压为：U=E-Ir=4.5V
电容器的电压为：U₁=$\frac{R_1}{{{R_1}+{R_2}}}U$=1.8V
所以电容器的电量：Q₁=CU₁=7.2×10^-6C，b板带正电，a板带负电．
（2）S断开，电路稳定时，电容器的电压就是R₂的电压，U₂=$\frac{E}{{{R_1}+{R_2}+r}}{R_2}$=3V
所以电容器的电量：Q₂=CU₂=1.2×10^-5C，a板带正电，b板带负电．
则流过电流表A的电量 Q=Q₁+Q₂=1.92×10^-5C．
答：（1）电键S闭合，电路稳定时，电容器所带的电量$7.2×1{0}_{\;}^{-6}C$．
（2）电键从闭合到断开，流过电流表A的电量$1.92×1{0}_{\;}^{-5}C$

点评 本题主要考查了闭合电路欧姆定律的直接应用，关键要同学们能理清电路的结构，明确电容器的电压与哪部分电路的电压相等，要知道电路稳定时，电容器所在电路没有电流，其电压与所并联的电路两端的电压相等．