Question

3．从离地500m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s²，求：
（1）经过多少时间落到地面？
（2）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移．
（3）最后3秒内的位移．

Answer 1

分析 根据高度，结合位移时间公式求出自由落体运动的时间．根据位移时间公式求出第1s内的位移和最后1s内的位移．根据最后3s前的位移得出最后3s内的位移．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$．
（2）第1s内的位移为：
${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m=5m$，
最后1s内的位移为：
$h′=h-\frac{1}{2}gt{′}^{2}=500-\frac{1}{2}×10×81m=95m$．
（3）最后3s前的位移为：
$h″=\frac{1}{2}gt{″}^{2}=\frac{1}{2}×10×49m=245m$，
则最后3s内的位移为：
h₃=h-h″=500-245m=255m．
答：（1）经过10s时间落到地面．
（2）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移为5m、最后1s内的位移为95m．
（3）最后3s内的位移为255m．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合匀变速直线运动的位移时间公式灵活求解，基础题．