Question

11．如图所示，面积为0.2m²的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B=（2+0.1t）T，定值电阻R₁=6Ω，线圈电阻R₂=4Ω．求：a、b两点间的电压U_ab．

Answer 1

分析 线圈平面垂直处于匀强磁场中，当磁感应强度随着时间均匀变化时，线圈中的磁通量发生变化，从而导致出现感应电动势，产生感应电流．由楞次定律可确定感应电流方向，由法拉第电磁感应定律可求出感应电动势大小．

解答 解：由法拉第电磁感应定律有：E=n$\frac{△∅}{△t}$=ns$\frac{△B}{△t}$=100×0.2×0.1V=2V；
线圈相当于电源，ab两点间电压相当于路端电压，根据闭合电路欧姆定律可得：
U_AB=R₁ $\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=6×$\frac{2}{6+4}$V=1.2V
答：a、b两点间的电压1.2V．

点评 考查楞次定律来判定感应电流方向，由法拉第电磁感应定律来求出感应电动势大小．当然本题还可求出电路的电流大小，及电阻消耗的功率．同时磁通量变化的线圈相当于电源．