Question

3．两个质点A、B从同一位置由静止开始沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的v-t图象如图所示．对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是（　　）

• A． A、B加速时的加速度大小之比为5：1，
• B． A、B减速时的加速度大小之比为2：1
• C． 在t=3t₀时刻，A、B相距最远
• D． 在t=6t₀时刻，A、B相遇

Answer 1

分析 速度时间图象的斜率表示加速度，速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移，当AB速度相等时，相距最远，当AB图象与坐标轴围成的面积相等时相遇．

解答 解：A、速度时间图象的斜率表示加速度，则A加速时的加速度a_A1=$\frac{2{v}_{0}}{{t}_{0}}$，B加速时的加速度a_B1=$\frac{{v}_{0}}{5{t}_{0}}$，则 a_A1：a_B1=10：1，故A错误．
B、A减速时的加速度大小为a_A2=$\frac{2{v}_{0}}{2{t}_{0}}$=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$，B减速时的加速度大小a_B2=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$，所以A、B减速时的加速度大小之比为1：1，故B错误；
C、速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移，当AB速度相等时，相距最远，由图象可知，在2t₀和3t₀之间相距最远，故C错误；
D、当AB图象与坐标轴围成的面积相等时相遇，根据图象可知，在t=6t₀时刻，A、B位移相等，相遇，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键通过图象得出匀加速运动和匀减速运动的加速度，以及知道速度-时间图线与时间轴所围成的面积表示位移．