Question

20．某小组利用如图甲所示的气垫导轨实验装置来探究合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系．

（1）做实验时，将滑块从图甲所示位置由静止释放，由数字计时器（图中未画出）可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为△t₁、△t₂；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x，用游标卡尺测得遮光条宽度d．则滑块加速度的表达式a=$\frac{{（\frac{d}{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{d}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2x}$（以上表达式均用已知字母表示）．如图乙所示，若用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数为8.15mm．
（2）为了保持滑块所受的合力不变，可改变滑块质量M和气垫导轨右端高度h（见图甲）．关于“改变滑块质量M和气垫导轨右端的高度h”的正确操作方法是BC．
A．M增大时，h增大，以保持二者乘积增大
B．M增大时，h减小，以保持二者乘积不变
C．M减小时，h增大，以保持二者乘积不变
D．M减小时，h减小，以保持二者乘积减小．

Answer 1

分析 知道光电门测量滑块瞬时速度的原理；根据运动学公式求出加速度．由游标卡尺的读数方法可得出长度；
由合力的表达式进行分析，明确M和h的变化规律．

解答 解：（1）滑块经过光电门1时的速度表达式v₁=$\frac{d}{△{t}_{1}}$
经过光电门2时的速度表达式v₂=$\frac{d}{△{t}_{2}}$
a=$\frac{{v}_{2}^{2}{-v}_{1}^{2}}{2x}$=$\frac{{（\frac{d}{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{d}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2x}$
游标卡尺的读数由主尺和游标尺两部分组成．读数为8.15mm．
（2）滑块的合力F_合=Mg$\frac{h}{x}$，为了保持滑块所受的合力不变，
所以M和h 不能同时增大或减小．并且应保证二者的乘积不变；
故选BC．
故答案为：（1）$\frac{{{{（\frac{d}{{△{t_2}}}）}^2}-{{（\frac{d}{{△{t_1}}}）}^2}}}{2x}$、8.15 
（2）BC

点评 本题考查探究加速度和质量之间的关系；要明确实验原理；知道20分度的游标卡尺的精确度．并且能够用力学知识找出M和h的关系．