Question

如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，在以它们为顶点的三角形中，∠A=30°，∠C=90°，电场方向与三角形所在平面平行．已知A、B、C三点的电势分别为（3-

3

）V、（3+

3

） V和3V，则A、B连线中点处的电势为

3

V，该三角形外接圆上的最高电势为

5

 V．

Answer 1

分析：根据匀强电场电势差与距离成正比（除等势面）特点，A、B中点的电势为A、B两点的等差中项；

解答：解：由U=Ed，U∝d（除等势面上），则A、B连线中点O的电势为A、B电势的平均值，即为3V．
   连接OC线，即为一条等势线，作出过O的电场线OD和外接圆，逆着过O点的电场线，找出外接圆上离O点最远的D点，即为电势最高的点，根据几何知识得：
OD=OB，
由U_DO=E?OD，U_BO=E?OBcos30°
则得U_DO=U_BO?

1

cos30°

=

3

3 2

V=2V，所以D点的电势为5V．即最高电势为5V．
故答案为：3V，5V

点评：作等势线和电场线，并结合几何知识，是解决这类问题的关键．