Question

已知电动玩具小车在水平面上运动过程所受阻力与速度成正比。接通电源后小车的电动机以额定功率运转。为测定该电动机的额定功率，首先用弹簧秤以1.5N的水平恒力，拉动小车沿水平面运动，小车尾部夹有纸带，运动过程中打点计时器打出的部分纸带如右上图所示；然后换掉纸带，接通小车的电动机，电动机以额定功率工作，让小车仍在该水平面上运动，打点计时器打出的部分纸带如右下图所示。（两图中每相邻两个计数点之间都还有打点计时器打下的4个点未画出，电源频率为50Hz。相邻计数点间的距离已标在图上，单位mm。）由以上两步操作可知：小车所受阻力大小与速度大小的比例系数为  __ ；小车上电动机的额定功率为     。

Answer 1

5N?s/m     0.45W。

分析：（1）根据上面一条纸带可以求出小车在弹簧秤作用下做匀速运动的速度，且此时f=F_弹，再根据f=kv即可求出小车所受阻力大小与速度大小的比例系数；
（2）根据下面一条纸带可以求出小车在额定功率下做匀速运动的速度，此时牵引力F=f，根据P=Fv即可求得额定功率．
解：由上面一条纸带可知，小车做匀速运动时，0.1s时间内的位移为0.04m，则v₁==m/s=0.4m/s
小车做匀速运动，受力平衡，所以f=F_弹=2N
又因为玩具小车在水平面上运动过程所受阻力与速度成正比，即f=kv₁
k===5Ns/m
由下面一条纸带可知，小车做匀速运动时，0.1s时间内的位移为0.03m，则v₂==m/s=0.3m/s
此时做匀速运动，受力平衡，所以牵引力F=f，则
P=Fv=kv₂²=5×0.3×0.3W=0.45W
故答案为：5Ns/m；0.45W