Question

【题目】如图所示，一束电荷量为q、质量为m的带正电粒子从O点由静止开始经过加速电压为U的匀强电场加速后，均能从边界AN的中点P垂直于AN和磁场方向射入磁感应强度大小B＝ (B为定值，不随加速电压U的改变而改变)的匀强磁场中，已知：匀强电场的宽度d＝R，匀强磁场由一个长为2R、宽为R的矩形区域组成，磁场方向垂直纸面向里，粒子间的相互作用和重力均不计．试求：

(1)带正电粒子经加速电压U加速后的速度v的大小；

(2)每个粒子在电场中运动的时间；

(3)每个粒子在电磁场中运动的总时间．

Answer 1

【答案】（1） v＝ （2）tE＝3R （3）t＝

【解析】（1）若加速电场加速电压为U，由动能定理得：

得

（2）在磁场中，根据牛顿第二定律得：

解得

分析可知粒子在磁场中运动的轨迹为一个半圆和四分之一圆周如图所示，

分析可知粒子在电场中先加速后减速再加速，由运动学公式可得：

则粒子在电场中运动的时间为

(3)则粒子在磁场中运动的时间为

故粒子在电磁场中运动的总时间为