Question

20．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学使用了如图1所示的装置，计时器打点频率为50Hz．

（1）该同学得到一条纸带，在纸带上取连续的六个点，如图2所示，自A点起，相邻两点间的距离分别为10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm，则小车的加速度为5m/s²．
（2）在实验前应先平衡摩擦力，平衡摩擦力的目的是用沙和沙桶的重力（选填“沙和沙桶的重力”、“绳对小车的拉力”）表示小车的合力．
（3）该同学通过数据的处理作出了a-F图象，如图3所示，则图中直线发生弯曲的原因是D
A．没有平衡摩擦力
B．平衡摩擦力过大
C．没有满足小车的质量远小于沙和沙桶的总质量
D．没有满足小车的质量远大于沙和沙桶的总质量．

Answer 1

分析 该实验是探究加速度与力、质量的三者关系，纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的两个推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
直线发生弯曲，由图可以看出图象的斜率逐渐减小，结合实验原理分析原因．

解答 解：（1）利用匀变速直线运动的推论得出：
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{{t}_{DF}}$=$\frac{（0.016+0.018）m}{2×0.02s}$=0.85m/s
小车的加速度为：
a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=$\frac{0.012-0.01}{{（0.02）}^{2}}$m/s²=5m/s²
（2）在实验前应先平衡摩擦力，平衡摩擦力的目的是用 沙和沙桶的重力 表示小车的合力．
（3）设小车的加速度为a，绳子拉力为F，以砂和砂桶为研究对象得：
mg-F=ma
以小车为研究对象F=Ma
解得：a=$\frac{mg}{m+M}$
故：F=Ma=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
所以要使得绳子拉力等于砂和砂桶的重力大小，必有m＜＜M，
而不满足m＜＜M时，随m的增大物体的加速度a逐渐减小．
故图象弯曲的原因是：未满足砂和砂桶质量远小于小车的质量．
故答案为：（1）5；（2）绳对小车的拉力；（3）D

点评 实验问题需要结合物理规律去解决．
对于实验我们要清楚每一项操作存在的理由．其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚．
数据处理时注意单位的换算．