Question

18．关于两个大小不变的共点力与其合力大小的关系，下列说法中正确的是（　　）

• A． 合力大小可能小于分力中的最小者
• B． 合力大小一定大于分力中的最大者
• C． 合力大小随两分力间夹角的增大而增大
• D． 合力大小随两分力间夹角的减小而增大

Answer 1

分析 合力与分力的关系是等效替代的关系，解答本题应掌握二个力的合力大小公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 及力的合成三角形定则．合力大小关系是：F₁-F₂≤F_合≤F₁+F₂通过这两个关系进行判断．

解答 解：A、合力大小关系是：F₁-F₂≤F_合≤F₁+F₂，所以合力可以大于分力中的最大者，也可能小于分力中的最小者，故A正确，B错误；
C、根据力的合成法则，则有：合力大小随两分力间夹角的减小而增大，夹角增大而减小，当两个力的夹角为0°时，由公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 可知合力最大，故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 本题考查的是合力与分力的关系，合力与分力的大小关系判断时可取几个特值比较．