Question

【题目】如图为特种兵过山谷的简化示意图。将一根不可伸长的细绳两端固定在相距d=20m的A、B两等高点。绳上挂一小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面。如图所示，战士甲（图中未画出）用水平力F拉住滑轮，质量为50kg的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直，∠APB=53°。然后战士甲将滑轮释放。不计滑轮摩擦及空气阻力。（取g=10m/s2，sin53o=0.8，cos53o=0.6）求：

(1)战士甲释放滑轮前水平拉力F的大小；

(2)战士乙运动过程中的最大速度；

(3)如果增加细绳的长度，战士甲的水平拉力F将如何变化？简述理由。

Answer 1

【答案】(1)250N；(2)6.81m/s；(3)F变小，理由见解析

【解析】

(1)受力分析如图

根据共点力平衡条件得到

联立以上等式代入数据解得

(2)根据机械能守恒定律，运动到最低处时重力势能最小，动能最大，即速度最大。

依题得

，

又因为

所以是正三角形，在AB水平线下方处。

以为零势能面，根据机械能守恒定律得

有几何关系可得

因此有

代入数据得最大速度为

(3)如果增加细绳的长度，变小，因为

所以，变小。