Question

14．如图，正方形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，有两个质子从A点沿AB方向垂直进入磁场，质子1从顶点C射出，质子2从顶点D射出，设质子1的速率为v₁，在磁场中的运动时间为t₁，质子2的速率为v₂，在磁场中的运动时间为t₂，则（　　）

• A． v₁：v₂=1：2
• B． v₁：v₂=2：1
• C． t₁：t₂=1：2
• D． t₁：t₂=2：1

Answer 1

分析 由图可明确对应的半径和圆心角，根据洛伦兹力充当向心力可明确速度和半径的关系，从而明确速度之比；
根据周期公式可明确周期公式，再根据圆心角可求出时间之比．

解答 解：A、由图可知质子1的半径为L，质子2的半径为$\frac{L}{2}$，根据洛伦兹力充当向心力可得：
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$可得：
v=$\frac{BqR}{m}$，故速度之比等于半径之比，故v₁：v₂=2：1，故A错误，B正确；
C、由T=$\frac{2πm}{Bq}$可知，两粒子的质量相同，故周期相同，但由图可知，质子1转过的圆心角为90°，而质子2转过的圆心角为180°，则可知，所用时间之比等于转过的圆心角之比，故t₁：t₂=90：180=1：2，故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 本题考查带电粒子在磁场中的运动规律应用，要求能熟练掌握半径公式和周期公式，并注意几何关系的正确应用，即可正确解答．