Question

18．汽车自O点由静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中依次经过P、Q两根电线杆所用时间为6s．已知P、Q相距60m，车经过Q点时的速度为15m/s，则
（1）汽车经过P时的速度是多少？
（2）汽车的加速度为多少？
（3）O、P两点间距离为多少？

Answer 1

分析 （1）根据位移和时间求出PQ段的平均速度，结合匀变速直线运动的平均速度推论求出汽车经过P定的速度．
（2）根据速度时间公式求出汽车的加速度．
（3）结合P点的速度，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出OP的距离．

解答 解：（1）PQ段的平均速度$\overline{v}$=$\frac{s}{t}$=$\frac{60}{6}$=10m/s．
因为平均速度$\overline{v}$=$\frac{{v}_{P}+{v}_{Q}}{2}$，
解得v_P=2$\overline{v}$-v_Q=2×10-15m/s=5m/s．
（2）汽车的加速度 a=$\frac{{v}_{Q}-{v}_{P}}{t}$=$\frac{15-5}{6}$m/s²=$\frac{5}{3}$m/s²≈1.67m/s²．
（3）根据速度位移公式得，O、P间距离 s=$\frac{{v}_{P}^{2}}{2a}$=$\frac{{5}^{2}}{2×\frac{5}{3}}$m=7.5m．
答：
（1）汽车经过P时的速率是5m/s．
（2）汽车的加速度为1.67m/s²．
（3）O、P间距离为7.5m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．