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    如图所示，间距为l、电阻不计的两根平行金属导轨MN、PQ（足够长）被固定在同一水平面内，质量均为m、电阻均为R的两根相同导体棒a、b垂直于导轨放在导轨上，一根轻绳绕过定滑轮后沿两金属导轨的中线与a棒连接，其下端悬挂一个质量为M的物体C，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。开始时使a、b、C都处于静止状态，现释放C，经过时间t，C的速度为v1,b的速度为v2。不计一切摩擦，两棒始终与导轨接触良好，重力加速度为g，求：

    （1）t时刻C的加速度值；

    （2）t时刻a、b与导轨所组成的闭合回路消耗的总电功率。

    解：（1）根据法拉第电磁感应定律，t时刻回路的感应电动势

    E==Bl(v1-v2)①

    回路中感应电流  I=②

    以a为研究对象，根据牛顿第二定律T-BIl=ma③

    以C为研究对象，根据牛顿第二定律Mg-T=Ma④

    联立以上各式解得a=。

    （2）解法一：单位时间内，通过a棒克服安培力做功，把C物体的一部分重力势能转化为闭合回路的电能，而闭合回路电能的一部分以焦耳热的形式消耗掉，另一部分则转化为b棒的动能.所以，t时刻回路消耗的总电功率等于a棒克服安培力做功的功率，即P=BIlv1=

    解法二：闭合回路消耗的热功率为

    P热=

    b棒的机械功率为

    P机=BIl·v2=

    故闭合回路消耗的总电功率为

    P=P热+P机=

    说明：整个系统的功能关系和能量转化关系如下：


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    如图所示，间距为L的两根长直平行导轨M、N所在平面与水平面夹角为θ，磁感应强度为B的匀强磁场垂直轨道平面．横跨的导体棒cd因为摩擦而处于静止状态，其质量为M．另一根导体棒ab质量为m，由静止开始沿轨道无摩擦由上方滑下，当沿轨道下滑距离为S时，达到最大速度．在ab下滑过程中，cd棒始终保持静止．两棒电阻均为R，导轨电阻不计．求：
    （1）当ab棒达到最大速度后，cd棒受到的摩擦力；
    （2）从ab棒开始下滑到达到最大速度的过程中，ab与cd棒上产生的总热量．

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    14
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    （1）金属棒到达底端时，电阻R两端的电压U多大；
    （2）金属棒从ab处由静止开始下滑，到达底端cd的过程中，通过电阻R的电量q；
    （3）用外力将金属棒以恒定的速率v从轨道的低端cd拉回与圆心等高的ab处的过程中，电阻R产生的热量Q．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2009?广州三模）如图所示，间距为L，电阻不计的两根平行金属导轨MN、PQ（足够长）被固定在同一水平面内，质量均为m，电阻均为R的两根相同导体棒a、b垂直于导轨放在导轨上，一根轻绳绕过定滑轮后沿两金属导轨的中线与a棒连连，其下端悬挂一个质量为M的物体C，整个装置放在方向竖直向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场中，开始时使a、b、C都处于静止状态，现释放C，经过时间t，C的速度为v1，b的速度为v2．不计一切摩擦，两棒始终与导轨接触良好，重力加速度为g，求：
    （1）t时刻a棒两端的电压
    （2）t时刻C的加速度值
    （3）t时刻a、b与导轨所组成的闭合回路消耗的总电功率．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，间距为L、电阻不计的两根平行金属导轨MN、PQ（足够长）被固定在同一水平面内，M、P间连接了一电阻R长度为L、质量为m、电阻也为R的导体棒ab垂直置于导轨上，一根轻绳绕过定滑轮后沿两金属导轨的中线与ab棒连接，其下端悬挂一个质量也为m的物体A，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中．开始时使导体棒ab和物体A都处于静止状态且轻绳拉直，现释放A，经过时间t，物体A下降的高度为h，速度为v．不计一切摩擦，导体棒始终与导轨接触良好，重力加速度为g．
    求此时刻：
    （1）a、b两端间的电压；
    （2）物体A的加速度大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2009?江门一模）如图所示，间距为L=lm的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B=1T的匀强磁场中，一端接阻值是R=9Ω的电阻，一电阻是r=1Ω，质量为m=1Kg的体棒放置在导轨上，在外力的作用下从t=0开始运动，其速度随时间的变化规律是v=2
    		t
    不计导轨电阻．求：
    （1）t=4s时的感应电流的大小和此时安培力的功率；
    （2）在坐标中画出电流平方与时间关系（I2-t），的图象，并利用图象计算t=0到t=4s时间内电阻R产生的热量．

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