Question

8．如图甲所示是一列沿z轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波速v=2.0m/s，质点P平衡位置的坐标为（0.4，0）、质点Q平衡位置的坐标为（3.6，0）．
（i）求出从t-0时刻到Q点第二次振动到波谷的这段时间内质点P通过的路程；
（ii）在图乙中画出质点Q的振动图象（至少画出一个周期）．

Answer 1

分析 （1）由振动图象读出波长为λ=1.6m．根据λ=vT，求出周期，根据时间关系求出从t=0到Q点第二次振动到波谷的时间，从而求出共经过多少个周期，一个周期的路程是4A，从而求出P的路程．
（2）由t=$\frac{x}{t}$求出波从P点传到Q的时间，从而画出图象；

解答 解：（1）波的周期T=$\frac{1.6}{2}s=0.8s$，从t=0到质点Q第二次到达波谷所需时间t=$\frac{△x}{v}+T=\frac{3.6-0.8}{2}+0.8s=2.2s$
在这2.2s内质点P经历t=$\frac{2.2}{0.8}T=2\frac{3}{4}T$
因而通过的路程为s=$2\frac{3}{4}×4A=22cm=0.22m$
（2）质点Q的振动图象如图所示
答：（1）从t-0时刻到Q点第二次振动到波谷的这段时间内质点P通过的路程为0.22m
（2）如图所示

点评 本题是波动图象中基本题，要明确波形匀速平移的同时质点在平衡位置做简谐运动．