Question

8．在用自由落体做“验证机械能守恒定律”的实验中，测出了纸带上连续5个间隔的距离，图中两点时间间隔为0.02s，重物的质量为mkg，从B到D重物重力势能的减少量△E_F=0.570mJ；重物动能增加量，△E_K=0.546mJ（g取9.8m/s²）

Answer 1

分析 根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B、D的瞬时速度，从而得出动能的增加量．

解答 解：从B到D重物重力势能的减少量△E_F=mgx_BD=m×9.8×（2.72+3.10）×10^-2J=0.570mJ．
B点的瞬时速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（2.35+2.72）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=1.2675m/s，
D点的瞬时速度${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{（3.10+3.47）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=1.6425m/s，
则动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}m（1.642{5}^{2}-1.267{5}^{2}）$J=0.546mJ．
故答案为：0.570mJ，0.546mJ．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，掌握纸带的处理方法，会根据纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．