Question

5．如图所示，均匀直杆上连着两个小球A、B，不计一切摩擦．当杆滑到如图位置时，B球水平速度为v_B，加速度为a_B，杆与竖直夹角为α，则（　　）

• A． V_A=V_Btanα
• B． V_A=$\frac{{V}_{B}}{tanα}$
• C． a_A=a_Btanα
• D． a_A=$\frac{{a}_{B}}{tanα}$

Answer 1

分析 根据运动的合成与分解，结合矢量合成法则，及三角函数知识，即可求解两小球速度关系，再根据功的公式可明确做功情况．

解答 解：AB、速度的合成与分解，可知，将两球的速度分解，如图所示，

则有：v_A=$\frac{{v}_{杆}}{cosα}$，
而v_B=$\frac{{v}_{杆}}{sinα}$，那么两小球实际速度之比v_A：v_B=sinα：cosα=tanα：1；故A正确，B错误；
CD、同理，小球加速度之比a_A：a_B=sinα：cosα=tanα：1；故C正确，D错误；
故选：AC．

点评 本题考查运动的合成与分解，要掌握三角函数知识运用，注意两球沿着杆方向的分速度相等是解题的关键．