Question

(6分)如图为接在50Hz低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的计数点，但第3个计数点没有画出。由图中数据可求得：

(1)该物体的加速度为_______________m/s²
(2)第3个计数点与第2个计数点的距离约为______________cm
(3)打第3个点时该物体的速度为______________m/s

Answer 1

a=0.74m/s²  ，=4.36cm ，v₃=0.47m/s（每空2分）

试题分析：物体做的是匀变速直线运动，（1）求解加速度时首先想到的应该是逐差法，但是只有两组数据，所以要找两组数据之间的关系，推论可提供这两组数据与加速度的关系，应用这个推论即可。
设1、2间的位移为，2、3间的位移为，3、4间的位移为，4、5间的位移为。因为周期为T=0.02s，且每打5个点取一个记数点，所以每两个点之间的时间间隔T=0.1s；由匀变速直线运动的推论得： 带入数据得：　解得：。
（2）由匀变速直线运动的推论：　得： 带入数据得：。
（3）为了让结果更精确，我们需要用上这两组数据，而这两组数据只能求他们自己这段位移中的平均速度，需要找它与这两个平均速度的关系：而对应的时刻为这两个速度所对应的时间的中间时刻，可由求出。设1、2两点间中间时刻的速度为，4、5点间的中间时刻的速度速度为　则：，  带入数据得：，
又因为点3为所对应的时间的中间时刻，所以由，带入数据得：　故打3这个点时的速度为：0.47m/s。