Question

1．小车从静止开始以1m/s²的加速度前进，车后相距x₀=25m处，与车运动方向相同的某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，问能否追上？若追不上，求人、车间的最小距离是多少？

Answer 1

分析 车做匀加速运动，自行车做匀速运动，当自行车的速度与车的速度相等时，若自行车没有追上车，则就追不上车．根据速度公式，求出两车速度相等所经历的时间，由位移公式求出两车的位移，判断自行车能否追上车．当两车的速度相等时，相距最小．由位移公式求解最小距离．

解答 解：人与车两者速度相等时，是人追上车的临界条件．
两者速度相等时，有v=at，t=$\frac{v}{a}$=$\frac{6}{1}$ s=6 s，
人的位移：x₁=vt=6×6 m=36 m，
车的位移x₂=$\frac{62}{2×1}$ m=18 m．    
x₂+x₀=18 m+25 m=43 m＞x₁=36 m，因此人追不上车．
最小距离为：△x=x₂+x₀-x₁=43 m-36 m=7m．
答：人不能追上车，人、车间的最小距离是7m．

点评 本题是追及问题，关键要寻找两车之间的关系，抓住隐含的临界条件：速度相等是关键．