Question

1．某星球由于自转使处于赤道上的物体对星球表面压力恰好为零，设该物体的线速度为v₁，该星球的第一宇宙速度为v₂，该星球同步卫星的线速度为v₃，三者的大小关系为（　　）

• A． v₁=v₂=v₃
• B． v₁=v₃＜v₂
• C． v₁=v₂＞v₃
• D． v₁＜v₃＜v₂

Answer 1

分析 赤道上的物体和同步卫星周期相同，根据半径关系比较向心加速度和线速度大小关系，再根据万有引力提供圆周运动向心力比较同步卫星与近星卫星的向心加速度和线速度的大小关系．

解答 解：处于赤道上的物体对星球表面压力恰好为零，那么物体的线速度为v₁，该星球同步卫星的线速度为v₃，
它们的角速度相等，依据v=ωr，可知，v₃＞v₁；
同步卫星的轨道高度大于近星卫星的轨道高度，据G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
得线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，近星卫星线速度大于同步卫星线速度，故v₂＞v₃，
因此则有：v₁＜v₃＜v₂，故D正确，ABC均错误．
故选：D．

点评 本题比较时注意同类进行比较，赤道上的物体和同步卫星周期相同，根据半径比较向心加速度和线速度的大小，同步卫星与近星卫星由万有引力提供向心力，比较向心加速度和线速度与半径的关系，掌握规律是正确解题的关键．