Question

【题目】劲度系数为k的轻弹簧上端固定，下端拴小物块A和B，A的质量为m，某时刻剪断AB间的细绳，A开始做简谐运动。运动到最高点时，弹簧的弹力大小为0.4mg（g为重力加速度，A做简谐运动时周期为）。求：

⑴A做简谐运动的振幅大小；

⑵当A运动到最低点时，A对弹簧弹力F的大小和方向；

⑶若当A运动到最低点时B恰好落到地面，求B开始下落时距地面的高度。

Answer 1

【答案】（1）若在最高点弹簧处于压缩状态时，振幅为：；

若在最高点弹簧处于拉伸状态时，振幅为：；（2）；；（3）（n=0,1,2…）

【解析】

（1）在平衡位置时，弹簧的伸长量： ；动到最高点时，弹簧的弹力大小为0.4mg，此时弹簧的形变量为： ；若在最高点弹簧处于压缩状态时，振幅为： ；若在最高点弹簧处于拉伸状态时，振幅为： ；

（2）若在最高点弹簧处于压缩状态时，则到最低点时弹簧弹力： ；

若在最高点弹簧处于伸长状态时，则到最低点时弹簧弹力： ；

（3）当A运动到最高点时所需的时间为： （n=0，1，2…）

B开始下落时距地面的高度： （n=0，1，2…）

注：按照结果，第⑶问应该是：若当A运动到最高点时B恰好落到地面，