Question

18．一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中心，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）．从离开跳台到手触水面，求他可用于完成空中动作的时间．（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点．g取10m/s²，结果保留二位数字）

Answer 1

分析 根据运动员上升的最大高度，结合速度位移公式求出初速度，对全过程，运用位移时间公式求出他在空中的时间．

解答 解：设运动员跃起时的初速度为V₀，且设向上为正，则由${{v}_{0}}^{2}$=2gh得：
${v}_{0}=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×0.45}$m/s=3m/s．
由题意而知：运动员在全过程中可认为是做竖直上抛运动，且位移大小为10m，方向向下，故s=-10m．
由s=${v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：-10=3t-$\frac{1}{2}×10{t}^{2}$，
代入数据解得t=1.7s．
答：他可用于完成空中动作的时间为1.7s．

点评 解决本题的关键掌握处理竖直上抛运动的方法，可以分段分析求解，也可以全过程运用运动学公式进行求解．