【题目】如图所示,竖直墙壁与光滑水平地面交于B点,质量为m1的光滑半圆柱体O1紧靠竖直墙壁置于水平地面上,质量为m2的均匀小球O2用长度等于A、B两点间距离l的细线悬挂于竖直墙壁上的A点,小球O2静置于半圆柱体O1上,当半圆柱体质量不变而半径不同时,细线与竖直墙壁的夹角θ就会跟着发生改变。已知重力加速度为g,不计各接触面间的摩擦,则下列说法正确的是
A. 当θ=60°,半圆柱体对面的压力大小为
B. 当θ=60°,小球对半圆柱体的压力大小为
C. 改变半圆柱体的半径,半圆柱体对竖直墙壁的最大压力大小为
D. 半圆柱体的半径增大时,其对地面的压力保持不变
【答案】AC
【解析】试题分析:对均匀小球进行受力分析,求出小球受到的拉力和支持力;然后对半圆柱体进行受力分析,根据共点力的平衡条件求解桌面的支持力;以整体为研究对象,竖直方向根据共点力的平衡条件可得圆柱体对地面的压力大小。
对均匀球进行受力分析如图所示:
连接和
,设
与水平面之间的夹角为
,
与水平面之间的夹角为
;
当时,由几何关系可知,由于
,所以
为等边三角形,
;由圆心角与圆周角之间的关系可知
,可知小球受到的绳子的拉力T与半圆柱体对小球的支持力N相互垂直,水平方向
①,竖直方向
②,联立得
;以小球与半圆柱体组成的整体为研究对象,它们在竖直方向受到重力、地面的支持力、绳子拉力以及在水平方向受到墙对半圆柱体的弹力,竖直方向
③,所以
,根据牛顿第三定律可知,半圆柱体对地面的压力大小也为
,小球对半圆柱体的压力大小为
,A正确B错误;若改变半圆柱体的半径,当小球平衡时,小球的位置在以AB为半径的圆弧上,由几何关系可知,直线
是该圆的切线方向,所以
;则
④,以小球与半圆柱体组成的整体为研究对象,在水平方向
⑤,可知,当θ=45°时,半圆柱体受到墙对半圆柱体的弹力最大,为
,C正确;由③④可得半圆柱体在竖直方向上的受的支持力:
⑥,由几何关系可知,增大半圆柱体的半径,则θ增大,由⑥可知,N′将增大;根据牛顿第三定律可知,半圆柱体对地面的压力将增大,D错误.
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【题目】提供以下器材量程为10.0mA、内阻为30Ω~40Ω的电流表一只定值电阻R1=150Ω,定值电阻R2=l00两只开关S,导线若干
要求利用这些器材测量一千电池(电动势约1.5V)的电动势.
I.按要求在实物图上连线________;
Ⅱ.用已知量和直接测得量表示的待测电动势的表达式为E=________,式中各直接测得量的意义是________.
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【题目】如图所示,电子由P点从静止开始沿直线PQ做加速直线运动,从Q点射出。若要求电子能击中在与直线PQ成α角方向、与Q点相距d的点M(已知:电子的电荷量为e、质量为m、加速电压为U、不计电子重力)。下列选项正确的是
A. 电子运动到Q点的速度v=
B. 若在Q的右侧加一个垂直于纸面向里的匀强磁场B,则其大小为B=
C. 若在Q的右侧加一个平行于QM的匀强磁场,则电子不可能到达M点
D. 若在Q的右侧加一个垂直于PQ向上的匀强电场E,则其大小为E=
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【题目】如图所示,空间直角坐标系内存在匀强电场和匀强磁场,匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向与平面平行且与
轴负方向的夹角为
,匀强电场的电场强度大小为E、方向沿y轴负方向.一质子(重力不计)从原点O以速度
向z轴正方向射出.已知质子的电荷量为e,下列关于质子的受力和运动的描述正确的是
A. 质子在O点受到的合力大小为
B. 质子在运动过程中受到的合力为变力
C. 质子沿z轴方向的分运动是匀速直线运动
D. 质子不可能做匀变速曲线运动
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【题目】(多选)如图,楔形物A静置在水平地面上,其斜面粗糙,斜面上有小物块B.用平行于斜面的力F拉B,使之沿斜面匀速上滑.现改变力F的方向至与斜面成一定的角度,仍使物体B沿斜面匀速上滑.在B运动的过程中,楔形物块A始终保持静止.关于相互间作用力的描述正确的有( )
A. A给B摩擦力减小
B. 拉力F可能增大
C. 物体B对斜面的作用力不变
D. 地面受到的摩擦力大小可能变大
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【题目】如图所示,在竖直平面内,用长为L的绝缘轻绳将质量为m、带电量为+q、的小球悬于O点,整个装置处在水平向右的匀强电场中。初始时刻小球静止在P点。细绳与场强方向成角。今用绝缘锤子沿竖直平面、垂直于OP方向打击一下小球,之后迅速撤离锤子,当小球回到P处时,再次用锤子沿同一方向打击小球,两次打击后小球恰好到达Q点,且小球总沿圆弧运动,打击的时间极短,小球电荷量不损失。锤子第一次对小球做功为W1,第二次对球做功为W2。
(1)求匀强电场的场强大小E;
(2)若的值达到最大,分别求W1、W2;
(3)的值最大时,求第一、二次小球被打击后瞬间细绳的拉力大小F1、F2.
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【题目】如图所示,将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,重力加速度为g,则( )
A. 将滑块由静止释放,如果μ>tanθ,滑块将下滑
B. 给滑块沿斜面向下的初速度,如果μ<tanθ,滑块将减速下滑
C. 用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动,如果μ=tanθ,拉力大小应是2mgsinθ
D. 用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动,如果μ=tanθ,拉力大小应是mgsinθ
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【题目】在一条直线上,运动方向相反的两球发生碰撞。以球1的运动方向为正,碰前球1、球2的动量分别是p1=6 kg·m/s,p2=-8 kg·m/s。若两球所在的水平面是光滑的,碰后各自的动量可能是( )
A. p1′=4 kg·m/s,p2′=-6 kg·m/s
B. p1′=-4 kg·m/s,p2′=2 kg·m/s
C. p1′=-8 kg·m/s,p2′=6 kg·m/s
D. p1′=-12 kg·m/s,p2′=9 kg·m/s
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【题目】某老师用图示装置探究库仑力与电荷量的关系.A、B是可视为点电荷的两带电小球,用绝缘细线将A悬挂,实验中在改变电荷量时,移动B并保持A、B连线与细线垂直.用Q和q表示A、B的电荷量,d表示A、B间的距离,θ(θ不是很小)表示细线与竖直方向的夹角,x表示A偏离O点的水平距离.实验中( )
A. d应保持不变
B. B的位置在同一圆弧上
C. x与电荷量乘积Qq成正比
D. tan θ与A、B间库仑力成正比
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