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如图所示的单摆,摆球a向右摆动到最低点时,恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞,并粘接在一起,且摆动平面不变。已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h,偏角θ较小,摆动的周期为Ta球质量是b球质量的4倍,碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半。则碰撞后,摆动的周期为_________T,摆球的最高点与最低点的高度差为_________ h

1,0.16(或4/25)
此题是单摆与动量守恒定律的综合应用问题。
解题思路:先根据单摆的周期公式可以判定其周期不变,然后在利用动量守恒定律列式可求出碰后ab的速度,然后根据机械能守恒可以算出其高度差。
具体解题过程:先根据单摆的周期公式可知,它的周期只与摆长有关,而碰撞前后摆长不变,于是,其周期当然不变,仍为T.
第二部分:碰前对于a球,根据机械能守恒定律可知:1/2mv2=mgh那么h=v2/2g)
碰后,根据动量守恒定律可知:mv-1/4m2v=5/4mv0.解之的:v0=2/5v
然后,参考第一式可知:h0=(2/5v)2/2g=4/25h=0.16h
本题属于综合应用类题型,要求较高,但是难度较低。
练习册系列答案
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在做《用单摆测定重力加速度》的实验时,用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g=           

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如果他测得的g值偏小,可能的原因是
A.测摆线长时摆线拉得过紧
B.摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了
C.开始计时,秒表过迟按下
D.实验中误将49次全振动数为50次

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如图是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象,则下列说法中正确的是( )                                    
  
A.甲、乙两摆的振幅之比为2:1
B.t=2s时,甲摆的重力势能达到最大,乙摆的动能达到最大
C.甲、乙两摆的摆长之比为1:4
D.甲、乙两摆摆球在最低点时的拉力大小一定相等

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

平抛一物体,当抛出1s后它的速度方向与水平成45º角,落地时速度方向与水平成60º角,则落地速度v=           m/s,水平射程s=           m。

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在研究单摆的周期跟哪些因素有关的实验中,在最大摆角小于5°的情况下,保持其它条件不变,先后只改变摆长、摆球的质量或振幅,测量单摆的周期。对于这个实验,下列说法正确的有 (        )
A.如果只将摆长变为原来的2倍,则单摆的周期变为原来的2倍
B.如果只将摆长变为原来的2倍,则单摆的周期变为原来的倍
C.如果只将摆球的质量变为原来的2倍,则单摆的周期变为原来的倍
D.如果只将单摆振幅变为原来的2倍,则单摆的周期变为原来的2倍

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

下列关于单摆运动过程中的受力说法,正确的是
A.单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力
B.单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力
C.单摆过平衡位置时,所受的合力为零
D.单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

如图,在竖直平面内有一段光滑圆轨道MN,它所对的圆心角小于,P点是MN的中点,也是圆弧的最低点。在N、  P之间的点Q和P之间搭一光滑斜面,将一小滑块(可视为质点)分别从Q点和M点由静止开始释放,设圆半径为R,则两次运动到P点所需的时间分别为_______、_______

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

利用高楼楼顶下垂的单摆、实验室用的刻度尺和秒表,如何测定当地的重力加速度?请你设计一种行之有效的方法,写出简要的实验原理及计算g值的公式.(注意:单摆摆长无法直接测出)

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