Question

如图所示，斜面倾角为，斜面上AB段光滑，其它部分粗糙，且斜面足够长。一带有速度传感器的小物块（可视为质点），自A点由静止开始沿斜面下滑，速度传感器上显示的速度v与运动时间t的关系如下表所示：

时间t/s	0	1	2	3	4	5	6
速度v/ms-1	0	6	12	17	21	25	29

取g=10m/s²，求：

（1）斜面的倾角多大？
（2）小物块与斜面的粗糙部分间的动摩擦因数μ为多少？
（3）AB间的距离等于多少？

Answer 1

(1) (2) (3)18.75m

解析试题分析：（1）当小物块在AB段运动时，设加速度为，则        （2分）
由表格可知               （1分）
所以或             （1分）
（2）过B点后物块的加速度设为，则        （2分）
由表格可知              （1分）
所以             （1分）
(3)可以判断B点对应与2s～3s之间的某个时刻，设t₁为从第2s时刻运动至B点所用时间，t₂为从B嗲运动至第3s时刻所用时间。则   (1分)     (1分)
解得t₁=0.5s，(1分)所以  (1分)
考点：本题考查牛顿第二定律和运动学规律的综合应用，要根据题目中表格速度与时间的关系大体判断出B点所对应的时刻即位置．