Question

19．下列说法正确的是（　　）

• A． 同一物体在地球上的任何位置所受重力都相同
• B． 同一物体在赤道上受到的重力比两极大
• C． 把物体从地面移向正上方的空中，物体所受重力减小
• D． 物体所受重力的方向与所受地球万有引力的方向一定不相同

Answer 1

分析 根据重力与万有引力的关系得到重力加速度与高度的关系，再分析物体的重力如何变化．利用向心力知识分析赤道与两极重力的关系

解答 解：A、同一物体在地球上的不同位置所受重力不同，在地球上同一高度，同一物体在两极的重力大于赤道的重力．故A错误．
B、设地球自转的角速度为ω，在赤道上，物体随地球自转需要向心力，则有：mg_赤+mω²R=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$
而在两极，物体不需要向心力，则有mg_极=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$，可见，赤道物体的重力mg_赤比两极的重力mg_极小．故B错误．
C、设地球的质量为M，半径为R，物体的质量为m，离地面的高度为h，不考虑地球自转的影响，则有：mg=G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$，得：g=G$\frac{GM}{（R+h）^{2}}$，当把物体从地面移向高空中时，g减小，物体的质量m不变，则物体的重力G_重=mg也减小．故C正确．
D、在地球上赤道和两极，物体所受重力的方向与所受万有引力的方向是相同的．故D错误
故选：C

点评 由于物体随地球自转需要向心力，实质上重力是万有引力的一个分力．根据万有引力与重力的关系理解并记住：在地球上不同位置重力加速度会不同，g与纬度和高度都有关．