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    【题目】一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角；现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如图所示。

    （1）当劈静止时，求绳子的拉力大小；

    （2）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须满足什么条件？

    【答案】（1）mg（2）

    【解析】

    (1)以水平方向为x轴，建立坐标系，以小球为研究对象，受力分析如图甲所示

    对F和G进行正交分解，由平衡条件可得：

    Fsin60°+FNcos30°=mg

    Fcos60°=FNsin30°

    解得绳子的拉力大小

    F=FN=mg

    （2）如图乙，以水平方向为x轴，对劈进行受力分析

    FN′=FNcos30°+Mg

    Ff′=FNsin30°

    且有

    又FN=F=mg

    联立解之得:

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    A.若弹簧处于拉伸状态，则Q的受力个数一定为4个

    B.若弹簧处于拉伸状态，则P的受力个数一定为4个

    C.若弹簧处于压缩状态，则Q的受力个数一定为3个

    D.若弹簧处于压缩状态，则P的受力个数一定为3个

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    A. θ一定大于α

    B. θ可能等于α

    C. F一定小于F1

    D. F一定大于f

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    【题目】近年来，由于“微结构材料”的发展，研制具有负折射率的人工材料的光学性质及其应用，已受人们关注．对正常介质，光线从真空射入折射率为n的介质时，入射角和折射角满足折射定律公式，入射光线和折射光线分布在界面法线的两侧；若介质的折射率为负，即n<0，这时入射角和折射角仍满足折射定律公式，但入射光线与折射光线分布在界面法线的同一侧．现考虑由共轴的两个薄凸透镜L1和L2构成的光学系统，两透镜的光心分别为O1和O2，它们之间的距离为s．若要求以与主光轴成很小夹角的光线入射到O1能从O2出射，并且出射光线与入射光线平行，则可以在O1和O2之间放一块具有负折射率的介质平板，介质板的中心位于OO’的中点，板的两个平行的侧面与主光轴垂直，如图所示．若介质的折射率n= -1.5，则介质板的厚度即垂直于主光轴的两个平行侧面之间的距离d =_________________．

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    i．忽略卫星拉力对空间站轨道的影响，求卫星所受轻绳拉力的大小．

    ii．假设某一时刻卫星突然脱离轻绳．试计算此后卫星轨道的近地点到地面的高度、远地点到地面的高度和卫星运行周期．取地球半径R = 6.400×103km，地球同步卫星到地面的高度为H0 =3.6000×104km，地球自转周期T0 = 24 小时．

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    【题目】图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6s时的波形图，波的周期T>0.6s，则(　　)

    A. 波的周期为2.4s

    B. 在t＝0.9s时，P点沿y轴正方向运动

    C. 经过0.4s，P点经过的路程为0.4m

    D. 在t＝0.2s时，Q点经过的路程为0.2m

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    A.水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCD

    B.闪光的间隔时间是 s

    C.水滴在相邻两点间的平均速度满足

    D.水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD＝1∶3∶5

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