【题目】宇航员从空间站（绕地球运行）上释放了一颗质量m=500kg的探测卫星．该卫星通过一条柔软的细轻绳与空间站连接，稳定时卫星始终在空间站的正下方，到空间站的距离l=20km．已知空间站的轨道为圆形，周期T = 92 min（分）．
i．忽略卫星拉力对空间站轨道的影响，求卫星所受轻绳拉力的大小．
ii．假设某一时刻卫星突然脱离轻绳．试计算此后卫星轨道的近地点到地面的高度、远地点到地面的高度和卫星运行周期．取地球半径R = 6.400×103km，地球同步卫星到地面的高度为H0 =3.6000×104km，地球自转周期T0 = 24 小时．
【答案】i．
；ii．238km
【解析】
i．设空间站离地面的高度为H,因为同步卫星的周期和地球自转周期相同，根据开普勒第三定律以及题意有
(1)
即
(2)
代人数据得
H=376km(3)
卫星的高度
h=H-l=356km(4)
卫星在细绳的拉力F和地球引力作用下跟随空间站一起绕地球作周期为T的圆周运动，有
(5)
式中G为万有引力常量，M为地球质量．空间站在地球引力作用下绕地球作周期为T的圆周运动
故有
(6)
式中m’为空间站的质量．由（5）、（6）两式得
(7)
将（3）、（4）式及其他有关数据代人（7）式得F=38.2N(8)
ii．细绳脱落后，卫星在地球引力作用下绕地球运动的轨道为一椭圆．在脱落的瞬间，卫星的速度垂直于卫星与地心的连线，所以脱落点必是远地点（或近地点），由(4）式可知，此点到地面的高度
h=356km(9)
设卫星在近地点（或远地点）的高度为h'，速度为v'，根据开普勒第二定律，有
(10)
根据机械能守恒，有
(11)
联立（10）、（11）两式并利用（6）式得
(12)
代人有关数据有h'=238km(13)
由（9）、（13）两式可知，远地点到地面的高度为356km，近地点到地面的高度为238km.
设卫星的周期为T'，根据开普勒第三定律，卫星的周期
(14)
代人数据得
T'=90.4min(15)
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【题目】摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道。则摩托车在直道上行驶所用的最短时间为（有关数据见表格）。
启动加速度a1 | 4m/s2 |
制动加速度a2 | 8m/s2 |
直道最大速度v1 | 40m/s |
弯道最大速度v2 | 20m/s |
直道速度s | 218m |
A.10sB.11sC.12.5sD.15s
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【题目】如图所示，质量为2kg的物体放在水平地板上，用一原长为8cm的轻质弹簧水平拉该物体，当其刚开始运动时，弹簧的长度为11cm，当弹簧拉着物体匀速前进时，弹簧的长度为10.5cm，已知弹簧的劲度系数k＝200N/m。求：
（1）物体所受的最大静摩擦力为多大？
（2）物体所受的滑动摩擦力为多大？
（3）物体与地板间的动摩擦因数是多少？(g均取10m/s2)
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【题目】甲、乙两物体从同一点开始沿一直线运动，甲的x-t和乙的v-t图象如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A. 甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动
B. 甲、乙均在3s末回到出发点，距出发点的最大距离均为4m
C. 0～2s内与4s～6s内，甲的速度等大同向，乙的加速度等大同向
D. 6s内甲的路程为16m，乙的路程为12m
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【题目】在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如1图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G7个计数点，每打5次点记为一个计数点，电火花计时器接220V、50Hz电源．
（1）设电火花计时器打计时点的周期为T，则计算计数点F的瞬时速度vF的公式为vF=__；
（2）他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表．以A点对应的时刻为t=0，试在图2所示坐标系中合理地选择标度，作出v-t图象， （____）
并利用该图象求出物体的加速度a=______m/s2（结果保留两位有效数字）；
对应点 | B | C | D | E | F |
速度（m/s） | 0.141 | 0.180 | 0.218 | 0.262 | 0.301 |
（3）如果当时电网中交变电源的电压变成240V，打计时点的周期不变，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值将______．（填“偏大”、“偏小”或“不变”）
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【题目】一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角；现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如图所示。
（1）当劈静止时，求绳子的拉力大小；
（2）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须满足什么条件？
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【题目】在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图所示.则可判断出（ ）
A. 甲光的频率大于乙光的频率
B. 乙光的波长大于丙光的波长
C. 乙光的频率大于丙光的频率
D. 甲光对应的光电子最大初动能大于丙光对应的光电子最大初动能
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【题目】（8分）在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路．
（1）实验时，应先将电阻箱的电阻调到__ ▲ _．（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”）
（2）改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值
=10
的定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是 ▲ ．（选填“1”或“2”）
方案编号 | 电阻箱的阻值R/Ω | ||||
1 | 400.0 | 350.0 | 300.0 | 250.0 | 200.0 |
2 | 80.0 | 70.0 | 60.0 | 50.0 | 40. |
（3）根据实验数据描点，绘出的
图象是一条直线．若直线的斜率为k，在
坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E= ▲ ，内阻r= ▲ ．（用k、b和R0表示）
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【题目】如图所示，匀强磁场的方向垂直于光滑的金属导轨平面向里，极板间距为d的平行板电容器与总阻值为2R0的滑动变阻器通过平行导轨连接，电阻为R0的导体棒MN可在外力的作用下沿导轨从左向右做匀速直线运动。当滑动变阻器的滑动触头位于a、b的中间位置、导体棒MN的速度为v0时，位于电容器中P点的带电油滴恰好处于静止状态．若不计摩擦和平行导轨及导线的电阻，重力加速度为g，则下列判断正确的是( )
A. 油滴带正电荷
B. 若将上极板竖直向上移动距离d，油滴将向上加速运动，加速度a = g／2
C. 若将导体棒的速度变为2v0，油滴将向上加速运动，加速度a = 2g
D. 若保持导体棒的速度为v0不变，而将滑动触头置于a位置，同时将电容器上极板向上移动距离d／3，油滴仍将静止
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