Question

10．一弹簧枪可射出速度为10m/s的铅弹，现对准以6m/s的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块发射一颗铅弹，铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动，速度变为5m/s．如果想让木块停止运动，并假定铅弹射入木块后都不会穿出，则应再向木块迎面射入的铅弹数为8．

Answer 1

分析 铅弹与木块组成的系统动量守恒，根据第一颗铅弹射入后木块的速度，应用动量守恒定律求出铅弹质量与木块质量间的关系；以木块与射入木块的全部铅弹组成的系统为研究对象，当系统总动量为零或总动量方向与木块初动量方向相反时，木块停下来或反向运动，由动量守恒定律可以求出射入铅弹的个数．

解答 解；以木块的初速度方向为正方向，设第一颗铅弹打入后，设铅弹和木块的共同速度为V₁，
由动量定恒得：m₂v-m₁v₀=（m₁+m₂）v₁，
即：6m₂-10m₁=5（m₁+m₂），
解得：m₂=15m₁，
设要使木块停下来或反向运动，总共至少打入n颗铅弹，以铅弹与木块组成的系统为研究对象，由动量定恒得：
m₂v-nm₁v₀≤0，则n≥$\frac{{m}_{2}v}{{m}_{1}{v}_{0}}$=$\frac{15{m}_{1}×6m/s}{{m}_{1}×10m/s}$=9，
即：n≥9，总共至少要打入9颗铅弹．即还需要再打入8个
故答案为：8．

点评 本题考查了求铅弹的颗数，考查了动量守恒定律的应用，分析清楚题意、分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用动量守恒定律即可正确解题．