Question

20．一个物体t=0时刻从坐标原点O由静止开始沿+x方向做匀加速直线运动，速度与坐标的关系为v=$\sqrt{6x}$（m/s），则（　　）

• A． 2 s末物体的位置坐标x=6m
• B． 2 s末物体的位置坐标x=12m
• C． 物体通过区间150m≤x≤600m，所用的时间为20 s
• D． 物体通过区间150m≤x≤600m，所用的时间为12 s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出加速度的大小，根据初速度为零的匀加速直线运动的规律求解．

解答 解：由$v=\sqrt{2ax}$知，物体的加速度a=3m/s²，
AB、据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×3×{2}^{2}m=6m$，故A正确，B错误；
CD、据$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$可得$t=\sqrt{\frac{2x}{a}}$，则物体经过150m所用时间${t}_{1}=\sqrt{\frac{2×150}{3}}s=10s$

经过600m所用时间${t}_{2}=\sqrt{\frac{2×600}{3}}s=20s$，由此知物体通过区间150m≤x≤600m，所用的时间为10s，故CD均错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式和位移时间公式，并能灵活运用．