Question

2．某同学用如图a所示的实验装置研究小车在斜面上的运动．实验步骤如下：

a．安装好实验器材．
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿斜面向下运动，重复几次，选出一条点迹清晰的纸带．舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每隔2个打点间隔取一个计数点，如图b中0，1，2，…，6点所示
c、测量1、2、3…6计数点到0计数点的距离，分别记作：x₁、x₂、x₃…x₆
d、通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀速直线运动．
e、分别计算出x₁、x₂、x₃…x₆与对应时间的比值$\frac{x_1}{t_1}、\frac{x_2}{t_2}、\frac{x_3}{t_3}、…、\frac{x_6}{t_6}$．
f、以$\frac{x}{t}$为纵坐标、t为横坐标，标出$\frac{x}{t}$与对应时间t的坐标点，画出$\frac{x}{t}$-t图线．
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
（1）实验中，除打点及时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有A和D．（填选项代号）
A、电压合适的50Hz交流电源　          B、电压可调的直流电源
C、停表　　　 　　D、刻度尺           E、天平　 　　　　　F、重锤
（2）将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0记数点对齐，0，1，2，5记数点所在的位置如图乙所示，则x₂=3.00cm，x₅=13.20cm．
（3）该同学在图c中已标
出1，3，4，6计数点对应的坐标点，请你在该图中画出$\frac{x}{t}$-t图线．
（4）根据$\frac{x}{t}$-t图线判断，在打O计数点时．小车的速度v₀=0.180m/s，它在斜面上运动的加速度a=4.80m/s²．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定所需的器材．
（2）刻度尺的读数需要读到最小刻度的下一位．
（3）作出$\frac{x}{t}$-t图线．
（4）根据位移表达式得出$\frac{x}{t}-t$的函数表达式，结合图线的斜率和截距求出初速度和加速度．

解答 解：（1）实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列的器材中，必须使用的有电压合适的50Hz交流电源给打点计时器供电，需要用刻度尺测量计数点之间的距离处理数据．
故选：A、D；
（2）将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图2乙所示，则x₂=3.00cm，x₅=13.20cm，
每两个打点间隔取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.04s，
（3）已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，则在该图中标出2、5两个计数点对应的坐标点，并平滑连接图象，如下图所示；
（4）根据位移时间关系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，则$\frac{x}{t}={v}_{0}+\frac{1}{2}at$
根据上图可知，纵轴截距表示初速度，则v₀=0.180m/s；
图线的斜率k=$\frac{1}{2}a$，则a=2k，
得：a=2×$\frac{0.78-0.18}{0.25}$=4.80m/s²；
故答案为：（1）A，D；（2）3.00；13.20；（3）如图所示；（4）0.180；4.80．

点评 本题关键是明确实验原理，可以根据位移时间关系公式推导出$\frac{x}{t}-t$的函数表达式是关键，知道图线的斜率和截距的物理意义．