Question

【题目】如图所示，在边长为L的正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，在正方形对角线CE上有一点P，其到CF、CD距离均为L/4，且在P点处有一个发射正离子的装置，能连续不断地向纸面内的各方向均匀发射出速率不同的正离子。已知离子的质量为m，电荷量为q，不计离子重力及离子间相互作用力。

A. 速率为0<V<BqL/8m 范围内的 所有正离子均不能射出正方形区域

B. 速率为0<V<BqL/4m范围内的 所有正离子均不能射出正方形区域

C. 速率V=BqL/2m的所有正离子中能打在DE边上的离子数是其总数的1/6

D. 速率V=BqL/2m的所有正离子中能打在DE边上的离子数是其总数的1/12

Answer 1

【答案】AD

【解析】因粒子以垂直与磁场的速度射入磁场，故其在洛伦兹力作用下必做匀速圆周运动．依题意可知粒子在正方形区域内做圆周运动不射出该区域做圆周运动的半径为： ; 对粒子，由牛顿第二定律有： 得： ，选项A正确，B错误；当粒子的速率为：V=BqL/2m时，其做圆周运动的半径为： ；

如图所示，轨迹与CD边相切的粒子打到DE上的G点，由几何关系可知，此轨迹对应的粒子速度方向与FC成300角；轨迹与DE边相切的粒子打到DE上的H点，由几何关系可知，此轨迹对应的粒子速度方向与FC成600角；即能打到DE边上的粒子的速度方向范围为300，占所有各个方向粒子的 ，故选项D正确，C错误；故选AD.