Question

4．如图所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，已知地面上D点位于B点正下方，B，D间的距离为h，则下列说法正确的是（　　）

• A． A，B两点间的距离为$\frac{h}{2}$
• B． A，B两点间的距离为$\frac{h}{3}$
• C． C，D两点间的距离为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$h
• D． C，D两点间的距离为2h

Answer 1

分析 小球在AB段做自由落体运动，BC段做平抛运动，由于运动时间相等，则自由落体运动的高度和平抛运动的高度相等，根据速度位移公式求出平抛运动的初速度，结合时间求出水平位移．

解答 解：AB、AB段小球自由下落，BC段小球做平抛运动，两段时间相同，所以由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知，A、B两点间距离与B、D两点间距离相等，均为h，故A、B错误；
CD、BC段平抛初速度v=$\sqrt{2gh}$，运动的时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，所以C、D两点间距离x=vt=2h，故C错误，D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合机械能守恒定律或运动学公式灵活分析．