Question

14．如图（一）所示，水平面上放置一长木板，在木板的左端有一滑块（可看作质点），t=0s时两者同时运动，在一些其他条件下，t=4s时滑块滑到木板的最右端，两者的速度一时间图象如图（二）所示（选向右为正方向），则（　　）

• A． 滑块在前两秒内的加速度最大
• B． 滑块前两秒的平均速度等于后两秒的平均速度
• C． 木板在水平面上运动的距离是2m
• D． 木块的长度是12m

Answer 1

分析 v-t图象的斜率表示物体的加速度，图线与横坐标之间围成的面积表示物体的位移，然后结合平均速度的公式与位移公式判定即可．

解答 解：A、v-t图象直线斜率表示加速度，由图可知，滑块在最后一秒的图线倾斜程度最大，加速度最大，故A错误；
B、根据平均速度：$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$，得滑块前两秒的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{0+6}{2}=3$m/s，后两秒的位移：x=$\frac{1+2}{2}×6=9$m，所以平均速度：$\overline{v′}=\frac{x}{t}=\frac{9}{2}=4.5$m/s，前两秒的平均速度小于后两秒的平均速度，故B错误；
C、木板在水平面上运动的位移为其v-t图线围成的三角形面积：$x′=\frac{1}{2}×2×3=3$m，故C错误；
D、木板的长度就是两者的相对位移，即：L=$\frac{1}{2}×（1+4）×6-3=12$m，故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键知道速度时间图线表示的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，速度的正负表示运动的方向，图线与时间轴围成的面积表示位移．