Question

一定质量理想气体经历如图所示的A→B、B→C、C→A三个变化过程，T_A=300K，气体从C→A的过程中做功为100J，同时吸热250J，已知气体的内能与温度成正比．求：

（1）气体处于C状态时的温度T_C；

（2）气体处于C状态时内能E_C．

Answer 1

考点：  理想气体的状态方程．

专题：  理想气体状态方程专题．

分析：  （1）由图可知C→A过程是等压变化，根据盖吕萨克定律列式可求C状态的温度；

（2）气体从C→A的过程中做功为100J，同时吸热250J，根据热力学第一定律可求内能的变化量．

解答：  解：（1）对A﹣C的过程是等压过程，对气体的状态参量进行分析有

状态A：P_A=P    V_A=2V  T_A=300K

状态C：P_C=P   V_C=V   T_C=？

根据盖吕萨克定律得：

解得：

（2）由气体的内能与温度成正比．

t_A=300K，t_C=150K

可知E_A=2E_C ①．

又C到A过程，气体的体积增大，气体对外界做功，即有W=﹣100J．

吸热250J，则有 Q=250J

满足E_C﹣100J+250J=E_A  ②

联立求得E_C=150J，E_A=300J．

答：（1）气体处于C状态时的温度T_C=150K；

（2）气体处于C状态时内能E_C=150J．

点评：  本题是理想气体状态方程和热力学第一定律的综合应用．运用热力学第一定律时，注意做功W和热量Q的符号，对外做功和放热为负的，对气体做功和吸热为正的．