Question

如图所示，在直角坐标系中，将第Ⅰ、Ⅱ象限称为区域一，第Ⅲ、Ⅳ象限称为区域二，其中一个区域内有匀强电场，另一个区域内有大小为T、方向垂直纸面的匀强磁场．现将一个比荷＝C/kg的正电荷从坐标为(0，－1)的A点处由静止释放，电荷以一定的速度从坐标为(1, 0)的C点第一次经x轴进入区域一，经过一段时间，从坐标原点O再次回到区域二，不计电荷的重力．

（1）指出哪个区域是电场、哪个区域是磁场，以及电场和磁场的方向。

（2）求电荷在磁场中做圆周运动的半径和电场强度的大小。

（3）求电荷第三次经过x轴时的位置。

Answer 1

1）（4分）区域一是磁场，方向垂直纸面向里， 区域二是电场，方向由A指向C。…………………共4分，场区及方向正确的每项给1分。

（2）（6分）设电场强度的大小为E，电荷从C点进入区域一的速度为v。

从A到C电荷做初零的匀加速直线运动，且过C点时速度方向与+x轴方向成45°角，有

电荷进入区域一后，在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动，有：

（3）（6分）电荷从坐标原点O第二次经过x轴进入区域二，速度方向

与电场方向垂直，电荷在电场中做类平抛运动，设经过时间t电荷

第三次经过x轴，有：