Question

【题目】根据实际需要，磁铁可以制造成多种形状如图就是一根很长的光滑圆柱形磁棒，在它的侧面有均匀向外的辐射状磁场．现将磁棒竖直固定在水平地面上，磁棒外套有一个粗细均匀的圆形金属线圈，金属线圈的质量为m，半径为R，电阻为r，金属线圈所在位置的磁场的磁感应强度大小为B．让金属线圈从磁棒上端由静止释放，经一段时间后与水平地面相碰（碰前金属线圈已达最大速度）并原速率反弹，又经时间t，上升到距离地面高度为h处速度减小到零．下列说法中正确的是

A. 金属线图与地面撞击前的速度大小为

B. 撞击反弹后上升到最高处h的过程中，通过金属线圈某一截面的电荷量为

C. 撞击反弹后上升到最高处h的过程中，通过金属线圈某一截面的电荷量为

D. 撞击反弹后上升到最高处h的过程中，金属线圈中产生的焦耳热为

Answer 1

【答案】B

【解析】

金属线圈与地面撞击前已达最大速度，此时安培力与重力平衡，推导出安培力与速度的关系式，再由平衡条件求金属线圈的最大速度。根据动量定理求撞击反弹上升过程中通过金属线圈的电荷量。根据能量守恒定律求撞击反弹后上升到最高处h的过程中金属线圈中产生的焦耳热。

金属线圈与地面撞击前已达最大速度，设最大速度为v。
感应电动势为：E=B2πRv
感应电流大小为：，
线圈受到的安培力为：FA=BIL=BI2πR
联合解得安培力大小为：
根据平衡条件有：FA=mg
解得：．故A错误。

撞击反弹后上升到最高处h的过程中，取向下为正方向，由动量定理得：
mgt+B2πRt=0-（-mv）
又 通过金属线圈某一截面的电荷量为：q=t
联立解得：．故B正确，C错误。

撞击反弹后上升到最高处h的过程中，金属线圈中产生的焦耳热为：．故D错误。故选B。