Question

2．甲、乙两车从同一地点同向静止出发，甲的加速度为4m/s²，乙的加速度为2m/s²，他们都达到12m/s后做匀速运动，要想最终甲领先乙30m，乙应晚出发多长时间？

Answer 1

分析 根据速度位移公式分别求出达到最大速度时的位移，以及根据速度公式和位移公式求出乙达到最大速度时甲的位移，结合位移关系求出晚出发的时间．

解答 解：两车匀速运动后速度相等，距离保持不变．
两车均达到最大速度时位移分别为${x}_{甲}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{甲}}=\frac{144}{8}m=18m$，${x}_{乙}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{乙}}=\frac{144}{4}m=36m$，
若同时出发，当乙达到最大速度时，甲的位移$x′={x}_{甲}+v（\frac{v}{{a}_{乙}}-\frac{v}{{a}_{甲}}）=18+12×3m=54m$，
可知乙应晚出发时间$△t=\frac{30-（x′-{x}_{乙}）}{v}=\frac{30-（54-36）}{12}s=1s$．
答：乙应晚出发1s．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，也可以采用速度时间图线进行分析求解．