Question

【题目】如图所示，一梯子的下端放置在粗糙的水平地面上，上端靠在摩擦力可不计的竖直墙上。一人从梯子下端沿梯子缓慢向上爬的过程中(梯子始终保持静止不动)，下列说法正确的是

A. 梯子对地面的弹力变小

B. 竖直墙对梯子的弹力不变

C. 梯子对水平地面的摩擦力减小

D. 水平地面对梯子的作用力大小逐渐增大

Answer 1

【答案】D

【解析】以梯子及人为整体研究，重力mg、地面对梯子的支持力，竖直墙对梯子的弹力N及地面对梯子的摩擦力这四个力作用，因平衡，故两个相互正交的方向的合力均为零，由于在竖直方向上只有G和，且由于人匀速上爬，故始终等于G；地面的作用力和f可以看成一个力，叫做地面对梯子的作用力，这样就把四个力简化成了三个力，竖直墙的力N、重力G以及地面的力，如图所示

根据三力汇交原理，三个非平行力平衡，三力必交于一点，将N延长、G反向延长，交于一点O，则也必过O，当人不断上爬时，系统重心不断右移，则O点就沿着N的作用线不断水平右移，由于仍过O点，则与竖直方向的夹角就会不断增大，因为重力G不变，所以、N增大，而由于竖直方向的分力N不变，则水平分力f必增大，故摩擦力增大，故ABC错误，D正确；故选D。