[题目]一圆筒的横截面如图所示.其圆心为O.筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场.磁感应强度为B.圆筒下面有相距为d的平行金属板M.N.其中M板带正电荷.N板带等量负电荷．质量为m.电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放.经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中．粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从S孔射出.设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失.且电荷� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O.筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N，其中M板带正电荷，N板带等量负电荷．质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中．粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：

(1)M、N间电场强度E的大小；

(2)圆筒的半径R；

(3)保持M、N间电场强度E不变，仅将M板向上平移d，粒子仍从M板边缘的P处由静止释放，粒子自进入圆筒至从S孔射出期间，与圆筒的碰撞次数n.

【答案】(1) ；(2) ；(3)3；

【解析】试题分析：（1）设两极板间的电压为U，由动能定理得：

由匀强电场中电势差与电场强度的关系得：U=Ed

联立上式可得

（2）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，运用几何关系做出圆心O’，圆半径为r，设第一次碰撞点为A，由于粒子与圆筒发生两次碰撞又从S孔射出，因此SA弧所对圆心角。

由几何关系得

粒子运动过程中洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律，得

联立得

（3）保持M、N间电场强度E不变，M板向上平移后，设板间电压为，则

设粒子进入S孔时的速度为，由可得

设粒子做圆周运动的半径为，

设粒子从S到第一次与圆筒碰撞期间的轨道所对圆心角为，比较两式得到，可见

粒子须经过这样的圆弧才能从S孔射出，故 n=3

练习册系列答案

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（1）他首先猜想橡胶管拉伸过程中弹力与形变量的关系满足胡克定律，为了验证猜想进行了实验。由于实验室的传感器量程较小，于是他取其中一根橡胶管进行实验，通过传感器拉动橡皮管，记下它每一次的长度L及对应的拉力F大小，并在坐标纸画出图乙所示的图像.

为了便于研究，他在老师的启发下将原图像拟合成如图丙所示，请你根据图像，计算出该单根橡胶管的原长L0=__________，劲度系数k=__________.

（2)同学查阅资料发现，当弹丸发射后的比动能（动能与最大横截面积的比值）超过1.8J/cm2就可被认定为枪支，并且满足胡克定律的物体在弹性限度内其弹性势能E与形变量x的关系式可表示为E=kx2.在一次测试中弹弓每侧的橡皮管组拉至49cm长.请你估算弹珠离开弹弓时的比动能____________________（π取3，结果保留两位有效数字）

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A. B.

C. D.

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①将木板固定有打点计时器的一端垫起适当高度，消除摩擦力的影响；

②小车钩住一条橡皮筋，往后拉至某个位置，记录小车的位置；

③先________，后________，小车拖动纸带，打点计时器打下一列点，断开电源；

④改用同样的橡皮筋2条、3条……重复②、③的实验操作，每次操作一定要将小车_______________________．

(2)打点计时器所接交流电的频率为50 Hz，下图所示是四次实验打出的纸带．

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从表中数据可得出什么样的结论？___________________________________________.

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