Question

18．已知铁路某弯道的半径为1000m，此处的规定行车速度为72km/h，则路面倾角为0.04rad（θ用rad作单位，且θ很小时，tanθ≈sinθ≈θ）．

Answer 1

分析 火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解即可．

解答 解：火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：
tanθ=$\frac{{v}^{2}}{gR}$=$\frac{2{0}^{2}}{10×1000}=0.04$
故θ≈0.04rad
故答案为：0.04rad

点评 解决本题的关键理清火车向心力的来源，火车在弯道处拐弯时火车的重力和轨道对火车的支持力的合力做为转弯需要的向心力，当合力恰好等于需要的向心力时，火车对内外轨道都没有力的作用．