Question

8．试推导匀变速直线运动的速度-位移关系式．

Answer 1

分析 列出匀变速直线运动速度时间公式和位移时间公式，消去t，整理可得匀变速直线运动的速度位移公式．

解答 解：匀变速直线运动的速度时间公式v=v₀+at，则t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$，
位移时间公式x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
代入t得，x=${v}_{0}\frac{v-{v}_{0}}{a}+\frac{1}{2}a\frac{（v-{v}_{0}）^{2}}{{a}^{2}}$，
整理得，${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$．
答：证明如上所示．

点评 对于匀变速直线运动的运动学公式和推论，知道速度时间公式和位移时间公式是基本公式，其它所有公式和推论都是由这两个公式推导而出．