Question

3．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速v=120km/h．假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.60s．刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的0.50倍，取重力加速度g=10m/s²．该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？（结果保留一位小数）

Answer 1

分析 反应时间内汽车做匀速直线运动，刹车后做匀减速运动，结合牛顿第二定律和速度位移公式求出匀减速运动的位移，从而求出高速公路上汽车间的距离s至少距离．

解答 解：120km/h=$\frac{100}{3}m/s$，
在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离${s}_{1}=vt=\frac{100}{3}×0.6m=20m$，
刹车的加速度大小a=$\frac{f}{m}=0.5g=5m/{s}^{2}$，
从刹车到停下的距离${s}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{\frac{10000}{9}}{10}m=111.1m$，
则s=s₁+s₂=20+111.1m=131.1m．
答：高速公路上汽车间的距离s至少应为131.1m．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，难度不大．