Question

11．如甲图所示，斜面倾角为θ=37°，一质量m=7kg的木块恰能沿斜面匀速下滑．若用一水平恒力F作用于木块上，使之沿斜面向上做匀速运动，如乙图所示．已知sin37°=0.6，g=10m/s²．求：
（1）木块与斜面间的动摩擦因数；
（2）恒力F的大小．

Answer 1

分析 木块受重力，斜面支持力，摩擦力，先由木块不受推力时可以匀速下滑，列沿斜面的平衡方程，可以得到摩擦因数．进而在对受推力作用下的匀速运动，列受力平衡方程，联立沿斜面和垂直斜面的平衡方程可以解得推力F．

解答 解：设物体与斜面间的动摩擦因数μ，第一次匀速下滑，受力分析如图所示，

则mgsinθ-μmgcosθ=0
解得：μ=tanθ=0.75
第二次在水平恒力F的作用下匀速向上运动，受力分析如图，

则沿斜面方向有：Fcosθ-mgsinθ-μF_N=0
垂直斜面方向有：F_N-mgcosθ-Fsinθ=0
解得：F=240N
答：（1）木块与斜面间的动摩擦因数为0.75；
（2）此恒力F的大小为240N．

点评 本题主要是解决摩擦因数，依据题目的提示，其在不受推力时能匀速运动，由此就可以得到摩擦因数．